求证:若一个自然数m^2能被3整除,则这个自然数也能被3整除
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 07:08:28
假设这个数m不能被3整除,设k为整数,那么m=3k+1或m=3k+2
若m=3k+1,则m^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1,显然不能被3整除
若m=3k+2,则m^2=9k^2+12k+4=3(3k^2+4k+1)+1,显然也不能被3整除
所以假设不成立
所以若一个自然数m^2能被3整除,则这个自然数也能被3整除
求证:对于任何自然数n,2乘7的n次+1能被3整除
求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数
求证:正整数m^4+4n^4一定能表示为四个自然数的平方和
求证一个关于自然数的结论~~~
任意的一个自然数m,现在任意取m+1个正整数!求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍.
构造一个算法,输出在自然数1,2,3,...200中,被3整除的自然数.
(1)证明:两个连续奇数的平方差必能被8整除(2)求证:当n为自然数时,(3n-n+3)+1是一个完全平方数
已知a+b+c=abc,a,b,c均为自然数,求证:a,b,c只能是1,2,3中的一个
求证:n是任意自然数,n^2+n+2都不能被5整除。
求证:一个自然数各位上的和是3的倍数,那么它就是3的倍数。